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2012年1月15日

アップサンプリング効果を計算で求める

Filed under: 技術的なお話,機材 — い~ぐる @ 1:24 AM

人間の耳で聴いて違いを聞き取るのは簡単ではないけれど、計算で求めることなら、比較的容易に出来そうなので、数値計算ソフト Octave を使って計算してみることにします。

図の色の違いが分かりにくいのですが、青の正弦波に対して、赤がナイキスト周波数の2倍よりも若干高いサンプル周波数で保持した波形で、ピンクは、そのさらに2倍のサンプリング周波数のサンプリング波形です。
左側が、原波形で、右側がそれをFFTで周波数成分に変換したものです。

ナイキスト周波数に近づくと、近接周波数に大きなスプリアス成分が出ているのが分かります。このスプリアスは、周波数が近接しているので、DA変換後のアナログフィルタでは取りきれず、元の波形との相関も強いので、人間の耳には混変調して、差の周波数として聞こえるはずです。
2倍のサンプリングレートにあげると、この近接した大きなスプリアスが消えます。

このデータから、ナイキスト周波数の4倍以上のサンプリング周波数によるアップサンプリングには、意味がありそうなことが分かりました。

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